سؤال حول الوسيط

سألني تلميذ السؤال التالي :

السلام عليكم يا استاذي الكريم
واجهني سؤال صعب في الرياضيات
شفت الحل لكن الطريقة غير موجودة
ارجو منك الشرح بالتفصيل
العبارة هي :
m-3)x²+(2m-1)x +m+2=0)
المطلوب : ناقش حسب قيم الوسيط الحقيقي عدد حلول المعادلة ذات المجهول اكس

السلام عليكم
استاذي الكريم غدا لدي فرض فارتأيت لان اسألك هذا السؤال و الذي تعسرت علي اجابته
m²-4)x²-2mx+m²-2m+1=0)
M عين قيمة الوسيط
حتى يكون 0 حلا لهذه المعادلة و استنتج الحل الاخر لها
و شكرا مسبقا

الجواب :

هل الحل مفهوم ؟

بارك الله فيك أستاذي

السؤال الثاني مفهوم
اما الاول انا فهمت من المطلوب انه يجب ان ننقاش الحلول و الاشارتها على R
يعني علة المجال كذا يكون للمعادلة حلين و موجبين مثلا و المجال ..... لها حل مضاعف و كهذا

سأضع حلي ان شاء الله ان استطعت ( مع الثامنة مساءا)

هذه هي الطريقة التي قلت عنها


[img][/img]



[img][/img]


الحل طويل نوعا ما و غدا عندي فرض فرنسية و فرض ثاني في الفيزياء لذلك لم أقم بحل هذا المثال

السلام عليكم
ولكن ماهو دلتا والمجموع والجداء وبالخصوص حالة أنعدام a ؟

في حالة انعدام a تصبح المعادلة من الدرجة الاولى ( موجودة في الحالات الخاصة ) و المجموع و الجداء يكونوا عندها غير معرفين

السلام عليكم

بقدر ما حليت من معادلات بهذه الطريق الاّ أني كنت دائما اجد الدلتا اما معادلة من الدرجة الثانية فأحسب دلتا لدلتا فأجد الحلول أعداد حقيقية ثم ادرس اشارة دلتا لدلتا او اذا وجدته معادلة من الدرجة الاولى و نحلها عادي و ندرس اشارته لكن :

في هذ المثال ( معادلة السؤال 1 ) وجدت الدلتا عدد (25) لكن الحلول احدها حقيقي (-1) و الآخر بدلالة m ؟ ( و هكذا لم استطع تعيين اشارة الدلتا )

شكرا لك على الإهتمام والإرادة الفولاذية للفهم
المشكل بسيط مادمام الدلتا هو 25 فهو موجب وبالتالي للمعادلة حلّين متمايزين عدا عند قيمة الوسيط التي تعدم معامل x2

الشكر الجزيل لك أستاذي

نعم فهمت لكن عندما يكون للمعادلة حلين متمايزين ( عند معامل x² =/=0 ) لم ندرس اشارة هذه الحلول

إشارة الحلّين من إشارة الجداء والمجموع

جزاك الله عني كل خير أستاذي