السؤال 03 من أسئلة أولمبياد ( معادلة صماء)

حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة التالية :


(لجميع المستويات )

admin كتب:

حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة التالية :

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

إذن الحل الوحيد هو 9 (اعذرني ان وجدت بعض الأخطاء المطبعية لأن الحل طويل)

حل رائع إليك طريقة .
ضع [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
تجد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
تستعمل متطابقات شهيرة تجد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
او
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
هذه الأخيرة ليس لها حل في R
والثانية تعطي : [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
ليلة سعيدة

admin كتب:

حل رائع إليك طريقة .
ضع [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
تجد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
تستعمل متطابقات شهيرة تجد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
او
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
هذه الأخيرة ليس لها حل في R
والثانية تعطي : [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
ليلة سعيدة

شكرا أستاذي على الرد :


هل لنا ببعض الشرح (خاصة لما قلت "متطابقة شهيرة")

aziiri كتب:

admin كتب:

حل رائع إليك طريقة .
ضع [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
تجد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
تستعمل متطابقات شهيرة تجد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
او
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
هذه الأخيرة ليس لها حل في R
والثانية تعطي : [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
ليلة سعيدة

شكرا أستاذي على الرد :


هل لنا ببعض الشرح (خاصة لما قلت "متطابقة شهيرة")

السلام عليكم على الرأس والعين
نضع : [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
يكون : [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
بطرح طرفي المساوتين طرفا لطرف نجد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
بتحليل الطرف الأول مستعملا متطابقات شهيرة نجد :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
بالنقل واستخراج عامل مشترك نجد :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
المعادلة الأولى تعصي x=y
والثانية حله لايحقق المعادلة المفروضة
بقي تعويض x مكان y في الفرضية الأولى لتجد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
وبفرض أنّ
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
نجد المعادلة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
بعد حلها نجد a = 3
وبارجوع للفرضية [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
نخلص إلى أنّ x=9
تحياتي
هل كرهت من الحل المفصل

admin كتب:

aziiri كتب:

admin كتب:

حل رائع إليك طريقة .
ضع [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
تجد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
تستعمل متطابقات شهيرة تجد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
او
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
هذه الأخيرة ليس لها حل في R
والثانية تعطي : [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
ليلة سعيدة

شكرا أستاذي على الرد :


هل لنا ببعض الشرح (خاصة لما قلت "متطابقة شهيرة")

السلام عليكم على الرأس والعين
نضع : [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
يكون : [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
بطرح طرفي المساوتين طرفا لطرف نجد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
بتحليل الطرف الأول مستعملا متطابقات شهيرة نجد :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
بالنقل واستخراج عامل مشترك نجد :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
المعادلة الأولى تعصي x=y
والثانية حله لايحقق المعادلة المفروضة
بقي تعويض x مكان y في الفرضية الأولى لتجد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
وبفرض أنّ
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
نجد المعادلة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
بعد حلها نجد a = 3
وبارجوع للفرضية [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
نخلص إلى أنّ x=9
تحياتي
هل كرهت من الحل المفصل

حل ابداعي و طريقة لا تخطر على بال (سأضيفها إلى قاموسي)


شكرا