سلسلة إستعد للبكالوريا: 1 - معادلة أسّية ظريفة

حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة التالية :

يا استاذ بعض المرات تضع لنا اسئلة حتى الذي اخترعها لا يستطيع ان يجيب عليها

حاولي أكثر وستجدين الحل إن شاء الله

جاري الحل

admin كتب:

حاولي أكثر وستجدين الحل إن شاء الله

وجدت هذا الحل لكن لا اظن انه صحيح اذا كان خطا ساحاول مرة ثانية

e2x(e1-e3)=e5

e2x=e5
بادخال اللوغارتمية نجد:
2x=5
x=5/2

السلام عليكم من أين حصلت على الخطوة التالية :
e2x=e5

أخت asma لو عوضت حلك في الدالة الأصلية -تحقيق- سوف لن تجدي نتيجة....

هي مبدأيا بالنسبة لحلي قمjت بما يلي:

e(2x+1) -e(2x+3)-e5=0
e(2x+1) -e(2x+3)=e5
ندخل اللوغاريتم LN

Ln(e(2x+1) -e(2x+3))=e5
Ln(e2x(e1-e3))=5
Ln(e2x)+Ln(e1+e3=5

ولكن المشكلة في الحد الثاني الذي هو مستحيل
Ln(E1+e3) فلا وجود للوغاريم غدد سالب

جاري البحث عن حل آخر

شكرا على المحاولة
ولكن السؤال هو قولك ندخل اللوغاريتم LN
هل تأكدت أنّ مابالداخل موجب تماما ؟

قالت أسماء : يا استاذ بعض المرات تضع لنا اسئلة حتى الذي اخترعها لا يستطيع ان يجيب عليها

طرح السؤال لهدف مهم يجب الإنتباه له مارأيكم أعضائي الأعزاء في هذا الحل الممتع :

الحل :

تكتب المعادلة :



نقسم الطرفين على e نجد :



نرتب ونستخرج عامل مشترك :



أي :


هل نستعمل lln
لالالالا لأنّ الطرف الثاني سالب ونحن نعلم أنّ الأسّية موجبة تماما
الخلاصة ليس للمعادلة حلولا في R

ومن قال أنّ الرياضيات ليس فنّا فما صدق

نعم لقد طرحت الإشكال.....فيما يخص اللوغاريتم كون أن ما داخل الاللوغاريتم سالب

ومنه فقد وصلت إلى نفس النتيجة السابقة التي أن وصلت أنت إليها ولكن ظننت أن هناك طريقة لحلها.


ماشاء الله

admin كتب:

قالت أسماء : يا استاذ بعض المرات تضع لنا اسئلة حتى الذي اخترعها لا يستطيع ان يجيب عليها

طرح السؤال لهدف مهم يجب الإنتباه له مارأيكم أعضائي الأعزاء في هذا الحل الممتع :

الحل :

تكتب المعادلة :



نقسم الطرفين على e نجد :



نرتب ونستخرج عامل مشترك :



أي :


هل نستعمل lln
لالالالا لأنّ الطرف الثاني سالب ونحن نعلم أنّ الأسّية موجبة تماما
الخلاصة ليس للمعادلة حلولا في R

ومن قال أنّ الرياضيات ليس فنّا فما صدق

والله عندك الحق نصيحة قيمة
و الحل مبــــــــــــــــــــــــــدع استفدت منه كثيرا


الله يجزيك الفردوس الاعلى