أسئلة karim حول المنناليات

السؤال 1:
السلام عليكم

لدينا مثلا المتتالية W حيث Wn = (n+3) / (n-5)...i منه فهي معرفة من اجل n اكبر او يساوي 6 هل هنا نتخلى عن n= 1 , 2 ,3 ,4 معناه ادا كان n لا يساوي k فان كل الاعداد الطبيعية k و التي تسبق k لا تعرف من اجلها المتتالية .

سؤال 2

ما الفرق حين نقول ان المتتالية معرفة بحدها العام و معرفة بحدها الاول ...........لم افهم مادا نقصد بقولنا معرفة بحدها العام هل عندما يعطى الحد العام نقول انها معرفة بحدها العام ..ام لا
و مادا يقصد بمعرفة بحدها الاول .


ولمادا نسمي f الدالة المرفقة بالمتتالية U
جزاك الله خيرا
الجواب :
السلام عليكم
1 ) في المتتالية التي تبدأ من 6 يقال إنّ حدّهخا الأول ولاتوجد حدود قبل الحد الأول بمعنى لايكون هناك انقطاع لبعض السوابق بل يجب ان نستمر في غعطاء القيم الطبيعية دون انقطاع.
2 ) الحد العام هو الحد التابع لـ n وهو un في الدالة هو
f(x).
3 ) الدالة المرفقة بالمتتالية هي الدالة التي تتبع المتتالية بوضع un =x
رد karim :
جزاك الله خيرا استاد

بالنسبة لسؤالي السابق اريد ان اعرف ما المقصود بمتتالية معرفة هل معناه بالشيء المعرف بها هده المتتالية نستطيع حساب اي حد
رد karim :
شكرا جزيلا

بارك الله فيك

سؤال 2 اداا اعطي لنا
متتالية معرفة بحدها الاول و بعلاقة تراجعية و طلب منا حساب U10 الا يوجد طريقة لحساب هدا الحد دون اللجوء لحساب الحد السابق باستعمال طبعا هده المعطيات

و شكرا جزيلا
الجواب :
السلام عليكم
1- المتتالية معرفة معناه يمكن حساب اي حد من حدودها انطلاقا من علاقة تراجعية اوحد عام لها
2- لايمكن حساب الحد المطلوب مالم تجد حده العام
سؤال آخر :
السلام عليكم

اعتدر استاد على كثرة الاسئلة .....
لقد وجدت صعوبة في درس المتتاليات العددية

اولا مامعنى نعرف متتالية بعبارة صريحة للعدد دو الرتبة n

هل نعبر عن متتالية كدالة بالرمز U او (Un)

مامعنى علاقة تراجعية وما علاقتها بالمتتاليات

مثلا اتجاه تغير متتالية يوجد عدة طرق لمعرفته هل كل الطرق تفي بالغرض ام كل طريقة لها وضعية معينة تخدمها

لم افهم تقارب متتالية

و جزاك الله خيرا
الجواب:
السلام عليكم
المتتالية هي دالة حيث مجموعة السوابق هي أعداد طبيعية ومجموعة الصور هي مجموعة الأعداد الطبيعية
x يعوض بـ n
f(x) بـ un
f تعوض بــ (un)
المتتالية التراجعية هي متتالية معرفة بعلاقة تربط بين حدّن متعاقبة منها بحيث حساب أحد حدودها يتطلب المرور عن الذي يسبقه
دراسة اتجاه تغير متتالية يعني دراسة اشارة الفرق un+i - un
- اذا كان موجبا المتتالية متزايدة
- اذا كان سالبا المتتالية متناقصة
-اذا كان معدوما المتتالية ثابتة
تقارب متتالية يعني نهايتها عدد حقيقي
المتتالية المتباعدة هي التي نهايتها مالانهاية أو ليس لها نهاية أي بكلمة مختصرة غير متقاربة
الرد :
جزاك الله خيرا و بارك الله فيك استاد

لقد فهمت

اعتقد ان درس المتتاليات يحتوي على الكثير من القواعددددددد اليس كدلك لدلك لم استطع استعابه
الجواب :
السلام عليكم
صبرا ستصل لفهمه بإذن الله